Найти предел с помощью правила Лопиталя

Limx→+∞ln4xx9=∞∞
Применим правило Лопиталя:
limx→+∞ln4xx9=limx→+∞(ln4x)'(x9)'=limx→+∞4ln3x9x8∙1x=limx→+∞4ln3x9x9=∞∞
Применим правило Лопиталя еще раз:
=limx→+∞(4ln3x)'(9x9)'=limx→+∞12ln2x81x8∙1x=limx→+∞12ln2x81x9=∞∞
Применим правило Лопиталя еще раз:
=limx→+∞(12ln2x)'(81x9)'=limx→+∞24lnx729x8∙1x=limx→+∞24lnx729x9=∞∞
Применим правило Лопиталя еще раз:
=limx→+∞(24lnx)'(729x9)'=limx→+∞246561x8∙1x=limx→+∞246561x9=0
Ответ: 0