Найти общее решение ДУ y'''-4y''+3y'=-4xex. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общее решение ДУ y'''-4y''+3y'=-4xex

Найти общее решение ДУ y'''-4y''+3y'=-4xex .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение ДУ: y'''-4y''+3y'=-4xex;y=y+y*;

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y:y'''-4y''+3y'=0;k3-4k2+3k=0;kk2-4k+3=0;k1=0;k2,3=1;3;
y=C1+C2ex+C3e3x;
y*=xAx+Bex;y*'=2Ax+Bex+xAx+Bex;y*''=2Aex+22Ax+Bex+xAx+Bex;y*'''=6Aex+32Ax+Bex+xAx+Bex;
y'''-4y''+3y'=6Aex+32Ax+Bex+xAx+Bex-8Aex-82Ax+Bex-4xAx+Bex+32Ax+Bex+3xAx+Bex=-4xex;
-2Aex-22Ax+Bex=-4xex;A=1;B=-1;
y*=xx-1ex;
y=y+y*=C1+C2ex+C3e3x+xx-1ex.
3x2y+2y+3dx+x3+2x+3y2dy=0;
∂P∂y=3x2+2;∂Q∂x=3x2+2;
ДУ в полных дифференциалах:
∂u(x;y)∂x=3x2y+2y+3;∂u(x;y)∂y=x3+2x+3y2;
ux;y=3x2y+2y+3dx=x3y+2xy+3x+φy;
∂u(x;y)∂y=x3+2x+φ'y=x3+2x+3y2;φ'y=3y2;φy=y3+C;
ux;y=x3y+2xy+3x+y3+C.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу