Найти общее решение дифференциальных уравнений методом исключения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общее решение дифференциальных уравнений методом исключения

Найти общее решение дифференциальных уравнений методом исключения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциальных уравнений методом исключения dxdt=-4x-6y,dydt=-4x-2y.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Из первого уравнения системы выразим функцию y(t) через функцию x(t) и ее производную:
dxdt=-4x-6y=>y=-x'6-23x
Найдем теперь из последнего соотношения производную функции y(t):
y'=-x''6-23x'
Подставляя полученные выражения функции и ее производной во второе уравнение заданной системы, будем иметь
-x''6-23x'=-4x-2-x'6-23x
-x''-4x'=-24x+2x'+8x=>x''+6x'-16x=0
Получили однородное дифференциальное уравнение второго порядка относительно неизвестной функции x(t)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу