Найти общее решение дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общее решение дифференциального уравнения

Найти общее решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения: y''xlnx=y'

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Это дифференциальное уравнение второго порядка, допускающее понижение порядка. Так как в уравнение явно не входит функция y, то произведем замену переменной:
z=y' => z'=y''
z'xlnx=z
dzdxxlnx=z
dzz=dxxlnx
Интегрируем обе части уравнения:
dzz=lnz dxxlnx=d(lnx)lnx=lnlnx+lnC1
lnz=lnlnx+lnC1 z=C1lnx
z=y'=C1lnx
y=C1lnxdx=
Применим формулу интегрирования по частям:
u=lnx dv=dx
du=dxx v=x
=C1xlnx-C1dx=C1xlnx-C1x+C2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу