Найти общее решение дифференциального уравнения

Искомое решение имеет вид:
yx=yx+y*(x)
Составим характеристическое уравнение:
k2+1=0
Его корни равны:
k1=-i и k2=i
Следовательно, общее решение имеет вид:
yx=C1cosx+C2sinx
y*(x) выберем в виде:
y*=Axcosx+Bxsinx
Находим производные:
y'x=-Axsinx+Acosx+Bsinx+Bxcosx
y''x=-2Asinx-Axcosx+2Bcosx-Bxsinx
И подставляем в левую часть уравнения:
-2Asinx-Axcosx+2Bcosx-Bxsinx+Axcosx+Bxsinx=-4cosx-2sinx
-2Asinx+2Bcosx=-4cosx-2sinx
-2A=-22B=-4
A=1B=-2
y*=xcosx-2xsinx
Следовательно, общее решение неоднородного уравнения:
yx=C1cosx+C2sinx+xcosx-2xsinx
Ответ: yx=C1cosx+C2sinx+xcosx-2xsinx