Найти общее решение дифференциального уравнения

уникальность
не проверялась

Аа

287 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общее решение дифференциального уравнения

Найти общее решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения 1+y'2=2yy''

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сделаем замену:
y'=z;y''=zz'
1+z2=2y*zz'
2y*zz'=1+z2
z'=1+z22yz
dzdy=1+z22yz
dyy=2zdz1+z2
lny=lnz2+1+C1
y=C1z2+1
z2=yC1-1
z=±yC1-1
Сделаем обратную замену и получим общее решение:
y'=±yC1-1
dydx=±yC1-1
dyyC1-1=±dx
2C1yC1-1=±x+C2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу