Найти общее решение дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общее решение дифференциального уравнения

Найти общее решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения: xy'+y=3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка. Решим сначала линейное однородное уравнение:
xy'+y=0
dydx=-yx dyy=-dxx
Интегрируем обе части уравнения:
dyy=lny -dxx=-lnx+lnC
lny=-lnx+lnC
y=Cx
Решение неоднородного уравнения будем искать в виде:
y=C(x)x => y'=C'(x)x-C(x)x2
Подставим в исходное уравнение:
xC'xx-Cxx2+C(x)x=3
C'x=3 => Cx=3dx=3x+C1
y=C(x)x=3x+C1x=3+C1x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу