Найти общее решение дифференциального уравнения

Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка. Решим сначала линейное однородное уравнение:
xy'+y=0
dydx=-yx dyy=-dxx
Интегрируем обе части уравнения:
dyy=lny -dxx=-lnx+lnC
lny=-lnx+lnC
y=Cx
Решение неоднородного уравнения будем искать в виде:
y=C(x)x => y'=C'(x)x-C(x)x2
Подставим в исходное уравнение:
xC'xx-Cxx2+C(x)x=3
C'x=3 => Cx=3dx=3x+C1
y=C(x)x=3x+C1x=3+C1x