Найти общее решение дифференциального уравнения

уникальность
не проверялась

Аа

314 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общее решение дифференциального уравнения

Найти общее решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения: xy'-3y=x4ex

Ответ

y=x3(ex+C)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Xy'-3y=x4ex | :x
y'-3yx=x3ex
Пусть y=uv, тогда y'=u'v+uv'
u'v+uv'-3uvx=x3ex
u'v+u(v'-3vx)=x3ex
v'-3vx=0
dvdx=3vx
dvv=3dxx
lnv=3ln⁡|x|
v=x3
u'v=x3ex
dudxx3=x3ex
dudx=ex
du=exdx
u=ex+C
Так как y=uv, то получаем
y=x3(ex+C)
Ответ: y=x3(ex+C)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу