Найти общее или частное решение дифференциального уравнения

Решим данное уравнение с помощью следующей замены:
y=uv, y'=u'v+uv'
Подставим в исходное уравнение данные замены:
u'v+uv'-uv=-u2v2cosx
u'v+uv'-v=-u2v2cosx
Получаем следующую систему уравнений:
v'-v=0u'v=-u2v2cosx→v'-v=0u'=-u2vcosx
Решим первое уравнение системы:
v'-v=0
v'=v
dvv=dx
lnv=x
v=ex
Подставим полученное решение во второе уравнение системы и решим его:
u'=-u2excosx
-duu2=excosxdx
1u=12exsinx+cosx+C
u=2C+exsinx+cosx
Тогда сделаем обратную замену и получим общее решение исходного дифференциального уравнения:
y=uv=2exC+exsinx+cosx