Найти общее и базисное решение системы x1+3x2-x3=1

Приведем расширенную матрицу системы к ступенчатому виду. Поменяем местами первую вторую строку. Умножим первую строку на (-1) и прибавим ко второй . Восстановим первую строку.
13-11-23 13~13-10-54 12
x1+3x2-x3=1,-5x2+4x3=2
x1=-3*-25+45x3+x3+1,x2=-25+45x3
x1=65-125x3+x3+1,x2=-25+45x3
x1=115-75x3,x2=-25+45x3
Общее решение имеет вид:
x1=115-75x3,x2=-25+45x3,x3=x3
Чтобы найти базисное решение, нужно все свободные переменные приравнять к нулю