Найти обратную матрицу и сделать проверку. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти обратную матрицу и сделать проверку

Найти обратную матрицу и сделать проверку .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти обратную матрицу и сделать проверку. 1-11-65-21-10

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вычислим определитель матрицы А:
1-11-65-21-10=1*5*0--1*-2--1*-6*0-1*-2+1*-6*-1-1*5=1
Так как A невырожденная матрица, то существует обратная матрица A-1.
Следовательно, матрица. А не выражена и поэтому имеет обратную матрицу.
A-1=1△=A11A21A31A12A22A32A13A23A33
Где Aij – алгебраическое дополнение, соответствующее элементу aij .
В данном случае
A11=-125-2-10=-2
A12=-13-6-210=-2
A13=-14-651-1=1
A21=-13-11-10=-1
A22=-141110=-1
A23=-151-11-1=0
A31=-14-115-2=-3
A32=-1511-6-2=-4
A33=-161-1-65=-1
Отсюда:
A-1=11-2-1-3-2-1-410-1
Проверка:
A-1*A=E
-2-1-3-2-1-410-1*1-11-65-21-10=-2*1+-1*-6+-3*1-2*-1+-1*5+-3*-1-2*1+-1*-2+-3*0-2*1+-1*-6+-4*1-2*-1+-1*5+-4*-1-2*1+-1*-2+-4*01*1+0*-6+-1*11*-1+0*5+-1*-11*1+0*-2+-1*0=100010001
Обратная матрица найдена верно

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу