Найти обратную матрицу для матрицы A и сделать проверку

Начнём с вычисления определителя матрицы:
221-21-21-22=разлагаем по первойстроке=21-2-22-2-2-212+1-211-2=
=21∙2--2∙-2-2-2∙2-1∙-2+-2∙-2-1∙1
=22-4-2-4+2+4-1=-4+4+3=3.
Так как определитель матрицы не равен нулю, то обратная матрица существует . Найдём алгебраические дополнения каждого элемента заданной матрицы:
A11=-121-2-22=-2; A12=-13-2-212=2;
A13=-14-211-2=3; A21=-1321-22=-6;
A22=-142112=3; A23=-15221-2=6;
A31=-14211-2=-5; A32=-1521-2-2=2;
A33=-1622-21=6.
Составляем матрицу из алгебраических дополнений и транспонируем её:
A*=-223-636-526; A*T=-2-6-5232366
Находим обратную матрицу, используя формулу
A-1=1A∙A*T=13∙-2-6-5232366=-2/3-2-5/32/312/3122.
Проверка: AA-1=E
AA-1=13221-21-21-22-2-6-5232366=
=13-4+4+3-12+6+6-10+4+64+2-612+3-1210+2-12-2-4+6-6-6+12-5-4+12=13300030003=
=100010001=E.