Найти область сходимости степенного ряда

An=2n*xnnn+1
an+1=2n+1*xn+1n+1n+1+1=2n+1*xn+1n+1n+2
Находим R:
R=limn→∞an+1an=limn→∞2n+1*xn+1n+1n+22n*xnnn+1=limn→∞2n+1*xn+1*nn+1n+1n+2*2n*xn=limn→∞2n*2*xn*x*nn+1n+1n+2*2n*xn=limn→∞2*x*nn+1n+2=xlimn→∞2*nn2+3n+2=∞∞=xlimn→∞2*nn2n2n2+3nn2+2n2=xlimn→∞2*1n→01+3n→0+2n2→0=x*0
Область сходимости состоит только из одной точки x=0.