Написать уравнение плоскости проходящей через три заданные точки

Уравнение плоскости, проходящей через точки , , , имеет вид:
.
Подставим координаты точек в уравнение:
x-1y+1z-02-1-1+12-01-10+11-0=0,
x-1y+1z102011=0.
Вычислим определитель слева разложением по элементам первой строки:
x-1y+1z102011=x-1∙0211-y+1∙1201+z∙1001=
=x-1∙-2-y+1∙1+z∙1=-2x+2-y-1+z=-2x-y+z+1.
Получаем уравнение искомой плоскости: -2x-y+z+1=0.
Ответ: -2x-y+z+1=0.