Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Найти область сходимости и вычислить сумму ряда

уникальность
не проверялась
Аа
502 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Найти область сходимости и вычислить сумму ряда .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти область сходимости и вычислить сумму ряда: n=1∞nxn+1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Интервал сходимости степенного ряда найдем с помощью признака Даламбера:
un=nxn+1 un+1=(n+1)xn+2
limn→∞ un+1un=limn→∞ n+1xn+2nxn+1=x∙limn→∞n+1n=x
Ряд сходится при
x<1 -1<x<1
Исследуем ряд на сходимость на концах интервала:
x=-1
n=1∞(-1)n+1n
Это знакочередующийся ряд.
Общий член ряда по модулю не убывает, поэтому по признаку Лейбница ряд расходится
x=1
n=1∞n
Не выполняется обязательный признак сходимости
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.