Найти объем тела образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти объем тела образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры

Найти объем тела образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной графиками функций y2=x-2,y=0,y=x3,y=1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим график функции
Найдем объем по формуле
Vox=πaby22x-y12xdx
В нашем случае общая площадь фигуры будет состоять из нескольких отдельных площадей, т.к . фигура ограничена разными графиками функций.
Vox=πaby22x-y12xdx=π01(х3)2-02dx+π12(1)2-02dx+
+π23(1)2-(х-2)dx=π01х6dx+π12dx++π233-хdx=
=π01х6dx+π12dx+π233-хdx=πх7701+πх12+π3х-х2223=
=πх7701+πх12+π3х-х2223=π177-π077+2π-π+π9-322-π6-222=
=π7+9π2-3π=23π14

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу