Найти нормальную диагональную форму λ-матрицы. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти нормальную диагональную форму λ-матрицы

Найти нормальную диагональную форму λ-матрицы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти нормальную диагональную форму λ-матрицы, если известны её элементарные делители, ранг r и порядок n. а) λ-1, λ-1, λ+2, λ+22, λ, λ2, λ3, λ3 r=5, n=6 б) λ+1, λ+12, λ, λ2, λ2, λ5, λ-43, r=5, n=5 в) λ, λ, λ-1,λ-1, λ-13, λ+12, λ-52, r=4, n=5

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Так как n>r, то d6=0
В d5=Δ5Δ4 входят все делители по одному из взаимнопростых с большими степенями: d5=(λ-1) λ+22λ3
В d4=Δ4Δ3 входят все делители по одному из взаимнопростых с большими степенями, не использованные на предыдущем шаге: d4=λ-1λ+2λ3
В d3=Δ3Δ2 входят все делители по одному из взаимнопростых с большими степенями, не использованные на предыдущих шагах: d3=λ2
В d2=Δ2Δ1 входят все делители по одному из взаимнопростых с большими степенями, не использованные на предыдущих шагах: d2=λ
Элементарных делителей не осталось, поэтому d1=1
-213995216535030721302736850Нормальная диагональная форма:
1 0 0 0 0 0
0 λ
0 0 0 0
0 0 λ2
0 0 0
0 0 0 λ-1λ+2λ3
0 0
0 0 0 0 (λ-1) λ+22λ3
0
0 0 0 0 0 0
б) В d5=Δ5Δ4 входят все делители по одному из взаимнопростых с большими степенями: d5=λ+12 λ-43λ5
В d4=Δ4Δ3 входят все делители по одному из взаимнопростых с большими степенями, не использованные на предыдущем шаге: d4=λ+1λ2
В d3=Δ3Δ2 входят все делители по одному из взаимнопростых с большими степенями, не использованные на предыдущих шагах: d3=λ2
В d2=Δ2Δ1 входят все делители по одному из взаимнопростых с большими степенями, не использованные на предыдущих шагах: d2=λ
Элементарных делителей не осталось, поэтому d1=1
-21399521272500243459026987500Нормальная диагональная форма:
1 0 0 0 0
0 λ
0 0 0
0 0 λ2
0 0
0 0 0 λ+1λ2
0
0 0 0 0 λ+12 λ-43λ5
в) Так как n>r, то d5=0
В d4=Δ4Δ3 входят все делители по одному из взаимнопростых с большими степенями, не использованные на предыдущем шаге: d4=λ-13λ+12λ-52λ
В d3=Δ3Δ2 входят все делители по одному из взаимнопростых с большими степенями, не использованные на предыдущих шагах: d3=λ(λ-1)
В d2=Δ2Δ1 входят все делители по одному из взаимнопростых с большими степенями, не использованные на предыдущих шагах: d2=λ-1
Элементарных делителей не осталось, поэтому d1=1
308229026924000-15621026924000Нормальная диагональная форма:
1 0 0 0 0
0 λ-1
0 0 0
0 0 λ(λ-1)
0 0
0 0 0 λ-13λ+12λ-52λ
0
0 0 0 0 0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу