Найти неопределенный интеграл I=125-x2-x2x2+3+4sin24xdx

Согласно свойствам непоределённого интеграла, исходный интеграл можно записать в виде:
125-x2dx-x2x2+3dx+4sin24xdx.
Вычислим каждый итеграл отдельно:
125-x2dx=152-x2dx=arcsinx5+C;
x2x2+3dx=x2+3-3x2+3dx=
=1dx-31x2+32dx=x-33arctgx3=x-3arctgx3+C;
4sin24xdx=4∙14∙-ctg4x=-ctg4x+C.
Вычислим теперь исходный интеграл:
I=arcsinx5-x+3arctgx3-ctg4x+C.