Найти неопределённые интегралы. Результаты проверить дифференцированием

Учитывая, что:
ctg 2x'=-2sin22x
Воспользуемся методом подведения функции под знак дифференциала, получим:
ectg 2xsin22xdx=-12ectg 2xdctg 2x=-12ectg 2x+C
Теперь сделаем проверку, для этого продифференцируем полученный результат:
-12ectg 2x+C'=-12*ectg 2x*-2sin22x=ectg 2xsin22x
Так как получена исходная подынтегральная функция, делаем вывод, что интеграл найден правильно.