Найти наибольшее и наименьшее значения функции. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти наибольшее и наименьшее значения функции

Найти наибольшее и наименьшее значения функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти наибольшее и наименьшее значения функции y=fx=x3+6x2-3 на отрезке [-3, 1].

Ответ

ymin-3;1=y-3=24 ; ymax-3;1=y0=-3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем производную:
y'=x3+6x2-3'=3x2+12x=3xx+4.
Отсюда находим критические точки:
y'=0=>3xx+12=> x1=0, x2=-4 . Однако в заданный интервал попадает только одна точка: x1=0ϵ[-3;1]. Далее находим значение функции в найденной критической точке и на границах отрезка:
y-3=-33+6-32-3=-27+54-3=24,
y1=13+6∙12-3=1+6-3=4,
y0=03+6∙02-3=-3
т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу