Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

Найдем критические точки, в которых первая производная равна нулю:
y'=5x4-20x3+15x2
5x4-20x3+15x2=0
5x2x2-4x+3=0
x1=0 x2-4x+3=0
D=16-12=4 x2=4-22=1 x3=4+22=3
Найдем значения функции в критических точках, принадлежащих заданному отрезку, а также, на концах отрезка:
y-1=(-1)5-5∙-14+5∙-13+1=-1-5-5+1=-10
y0=05-5∙04+5∙03+1=1
y1=15-5∙14+5∙13+1=1-5+5+1=2
y2=25-5∙24+5∙23+1=32-80+40+1=-7
Среди найденных значений, выберем минимальное и максимальное:
ymin=y-1=-10 ymax=y1=2
Ответ: ymin=y-1=-10 ymax=y1=2