Найти наибольшее и наименьшее значение функции z x2-y в области. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти наибольшее и наименьшее значение функции z x2-y в области

Найти наибольшее и наименьшее значение функции z x2-y в области .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти наибольшее и наименьшее значение функции z x2-y в области, ограниченной кривыми y=x2 и y=x

Ответ

zнаибольшее=z0;0=z1;1=0 , zнаименьшее=z2-43;2-23≈-0,472.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим замкнутую область, ограниченной кривыми y=x2 и y=x на плоскости Оху:
-3810-63500
Найдем точки пересечения кривых:
y=x2,y=x,=>y=x2x2=x=x1=0,y1=0x2=1,y2=1
Угловые точки: О (0; 0),А (1; 1).
1.Вычислим критические точки функции:
∂z∂x=2x;∂z∂y=-1
zx'=0zy'=0=>2x=0-1≠0=> стационарные точки внутри области отсутствуют.
2 . Граница в данном случае состоит из двух частей, задаваемых разными уравнениями, которые следует рассмотреть по отдельности:
l1:y=x2, 0≤x≤1
l2:y=x, 0≤x≤1
3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу