Найти матрицу перехода TБ1Б2 от базиса Б1

Выразим векторы базиса Б2 через линейную комбинацию векторов базиса Б1
1;3;2=α12;4;3+α23;2;2+α33;5;4
1;-2;-2=β12;4;3+β23;2;2+β33;5;4
1;4;3=γ12;4;3+γ23;2;2+γ33;5;4
В матричном виде каждая из линейных комбинаций выглядит следующим образом:
233142533242, 2331425-2324-2, 233142543243
Чтобы найти значения αi,βi,γi необходимо решить три системы уравнений с одинаковой левой частью.
Поэтому можно решать одну систему, но с тремя столбцами свободных членов:
2331114253-243242-23~Умножим первую строку на -2 и сложим со второйУмножим первую строку на -32 и сложим с третьей
2331110-4-11-420-52-1212-7232~Умножим вторую строку на -58 и сложим с третьей
2331110-4-11-420018-18-114~Умножим третью строку на 8
2331110-4-11-42001-1-82~Сложим третью и вторую строкиУмножим третью строку на -3 и сложим с первой
230425-50-400-124001-1-82~Разделим вторую строку на -4
230425-501003-1001-1-82~Умножим вторую строку на -3 и сложим с первой
200416-201003-1001-1-82~Разделим первую строку на 2
10028-101003-1001-1-82
α1,α2,α3=(2;8;-1)
β1,β2,β3=(0;3;-1)
γ1,γ2,γ3=-1;-8;2
TБ1Б2=20-183-8-1-12