Дан такой трехгранный угол ОАВС что ∠AOB=∠AOC=arctg2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по геометрии
Дан такой трехгранный угол ОАВС что ∠AOB=∠AOC=arctg2

Дан такой трехгранный угол ОАВС что ∠AOB=∠AOC=arctg2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дан такой трехгранный угол ОАВС, что ∠AOB=∠AOC=arctg2, ∠BOC=90°. Найти: а) двугранный угол при ребре OA; б) угол наклона ребра ОA к плоскости ОВС; в) угол наклона ребра ОС к плоскости ОАВ;

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) BC=a2+a2=a2;AB=AC=asinarctg2=a63⇒cosα=AHAC=a22:a63=32⇒β=30°⇒α=180°-60°=120°
б) Пусть OB=OC=a; AH⊥(OBC); H – середина BC; AK⊥OC; K∈OC; CA⊥OA
OH=a22; OA=acosarctg2=a33⇒cos∠AOH=OHOA=a22:a33=366⇒∠AOH=arccos366
в) Пусть OH – проекция OC на (AOB); CH=BH=a
По теореме о трёх перпендикулярах OH⊥OA
BC=a22;BO=

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу