Найти матрицу обратную матрице. Проверить результат. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти матрицу обратную матрице. Проверить результат

Найти матрицу обратную матрице. Проверить результат .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти матрицу, обратную матрице. Проверить результат, вычислив произведение данной и полученной матриц. A=6521192452

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

A-1=120-12-7814581916-58-116

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сначала найдём определитель матрицы:
A=6521192452=6*9*2+5*2*4+2*11*5-4*9*2-5*2*6-2*11*5=108+40+110-72-60-110=16
Так как данный определитель не равен нулю, обратная матрица существует.
Обратную матрицу найдём по формуле:
A-1=1A*AijT
В данной формуле нам неизвестна транспонированная матрица алгебраических дополнений, поэтому найдём все соответствующие алгебраические дополнения:
A11=-11+1*9252=9*2-5*2=18-10=8
A12=-11+2*11242=-1*11*2-4*2=-1*22-8=-1*14=-14
A13=-11+3*11945=11*5-4*9=55-36=19
A21=-12+1*5252=-1*5*2-5*2=-1*0=0
A22=-12+2*6242=6*2-4*2=12-8=4
A23=-12+3*6545=-1*6*5-4*5=-1*30-20=-1*10=-10
A31=-13+1*5292=5*2-9*2=10-18=-8
A32=-13+2*62112=-1*6*2-11*2=-1*12-22=-1*-10=10
A33=-13+3*65119=6*9-11*5=54-55=-1
Получилась следующая матрица алгебраических дополнений:
Aij=8-141904-10-810-1
Транспонируем данную матрицу, получим:
(Aij)T=80-8-1441019-10-1
Теперь найдём искомую обратную матрицу, подставив полученные значения в выше приведённую формулу:
A-1=116*80-8-1441019-10-1=120-12-7814581916-58-116
Выполним проверку того, правильно ли мы нашли обратную матрицу

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу