Найти изображение оригинала f(t) c периодом Т. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти изображение оригинала f(t) c периодом Т

Найти изображение оригинала f(t) c периодом Т .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти изображение оригинала f(t) c периодом Т, заданного на интервале-периоде. Построить график f(t) ft=t, при 0≤t≤12-t,при 1<t<2,T=2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

График f(t):
Изображение периодической с периодом T функции находим по формуле:
Fp=Lft=11-e-Tp0Te-ptf(t)dt
Имеем:
Fp=11-e-2p01te-ptdt+122-te-ptdt
Первый интеграл:
01te-ptdt=u=tdu=dtdv=e-ptdtv=-e-ptp=-te-ptp01+1p01e-ptdt=
=-e-pp-e-ptp201=-e-pp-e-pp2+1p2
Второй интеграл:
122-еe-ptdt=u=2-tdu=-dtdv=e-ptdtv=-e-ptp=-2-te-ptp12-1p12e-ptdt=
=e-pp+e-ptp212=e-pp+e-2pp2-e-pp2
И изображение:
Fp=11-e-2p-e-pp-e-pp2+1p2+e-pp+e-2pp2-e-pp2=
=11-e-2p∙1-2e-p+e-2pp2=11-e-2p∙1-e-p2p2=1-e-pp21+e-p

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу