Найти экстремумы функций двух переменных. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти экстремумы функций двух переменных

Найти экстремумы функций двух переменных .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти экстремумы функций двух переменных z = x3 – ху2 + 3х2 + у2 – 1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Zx'=0;zy'=0;zx'=3x2-y2+6x=0;zy'=-2xy+2y=0;zx'=3x2-y2+6x=0;zy'=y(y-x)=0;
Решая систему, получим три точки M10;0;M2-2;0;M3-3;-3.
∆=zxx''zxy''zxy''zyy'';
∆=6x+6-2y-2y2y;
∆1=6000=0-нужны дополнительные исследования;
∆2=-6000=0-нужны дополнительные исследования;
∆3=-1266-6=36-экстремум >0; экстремум существует; -12 < 0, M3-3;-3-точка максимума;
zM3=35.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу