Найти экстремумы функций двух переменных. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти экстремумы функций двух переменных

Найти экстремумы функций двух переменных .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти экстремумы функций двух переменных z = 6x2у + 2у3 – 24х – 30у.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Zx'=0;zy'=0;zx'=12xy-24=0;zy'=6x2+6y2-30=0;zx'=xy-2=0;zy'=x2+y2-5=0;
Решая систему, получим четыре точки M12;1;M2-2;-1;M31;2;M4-1;-2.
∆=zxx''zxy''zxy''zyy'';
∆=12y12x12x12y;
∆1=1242=-6-экстремума не существует;
∆2=-1-2-2-2=-2-экстремума не существует;
∆3=2124=6-экстремум >0; экстремум существует; 2 >0, M31;2-точка минимума;
zM3=-56.
∆4=-2-1-2-4=6-экстремум >0; экстремум существует; -2 < 0, M4-1;-2-точка максимума;
zM4=56.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу