Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек В и С. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по механике
Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек В и С

Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек В и С .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек В и С, а также угловую скорость и угловое ускорение звена, которому эти точки принадлежат. Дано: ОА = 30 см, r = 15 см, АС = 8 см, ωОА = 3 рад/с, ОА = 2 рад/с2. ωОА и ОА – угловая скорость и угловое ускорение кривошипа ОА при заданном положении механизма; vA и аА – скорость и ускорение точки А. Качение колёс происходит без скольжения. Схема механизма в заданном положении

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определение скоростей точек и угловой скорости звена.
Вычислим скорость точки А кривошипа ОА при заданном положении механизма:
vA=ωOA∙OA=3∙30=90 см/с.
Скорость точки А перпендикулярна кривошипу ОА vA⊥OA. Мгновенный центр скоростей цилиндра, совершающего плоскопараллельное движение, находится в точке его касания с неподвижной плоскостью .
Значит vB⊥BP, vC⊥CP. Тогда угловая скорость цилиндра:
ω=vAAP=vAr=9015=6 с-1.
Отсюда следует
vB=ω∙BP, vC=ω∙CP.
Расстояния ВР и СР определяются из рассмотрения треугольников ВАР и САР:
CP=r+AC∙sin300=15+8∙12=19 см,BP=r+r∙sin450=15+15∙0,7071=25,6 см.
Тогда
vB=ω∙BP=6∙25,6=153,6 см/с,vC=ω∙CP=6∙19=114 см/с.
Определение ускорений точек и углового ускорения звена.
Ускорение точки А складывается из тангенсального и нормального ускорений:
aA=aAτ+aAn; aA=aAτ2+aAn2.aAτ=εOA∙OA=2∙30=60 см/с2,aAn=ωOA2∙OA=32∙30=270 см/с2,
aA=602+2702=3600+72900=76500==276,59 (см/с2).
Угловое ускорение цилиндра:
ε=aAτAP=aAτr=6015=4 c-2.
Найдём ускорение для точки В:
aB=aBτ+aBn; aB=aBτ2+aBn2.aBτ=ε∙BP=4∙25,6=102,4 см/с2,
aAn=ω2∙BP=62∙25,6=921,6 см/с2,
aA=102,42+921,62=10485,76+849346,56==859832,32=927,27(см/с2).
Найдём ускорение для точки С:
aC=aCτ+aCn; aC=aCτ2+aCn2.aBτ=ε∙CP=4∙19=76 см/с2,
aAn=ω2∙CP=62∙19=684 см/с2,
aA=762+6842=5776+467856==473632=688,2 (см/с2).

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу