Найти частные производные первого порядка функции двух переменных

При вычислении частной производной ∂z∂x аргумент y рассматриваем как постоянную величину. Пользуясь правилами дифференцирования сложной функции, получаем
∂z∂x=xyx-yx'=xyx'x-y-x-yx'xyx-y2=y2xyx-y-xyx-y2=
=yx-y-2xy2x-y2xy=y-y-x2x-y2xy=-yy+x2x-y2xy;
Аналогично поступаем при вычислении ∂z∂y, cчитая x постоянной величиной, получаем
∂z∂y=xyx-yy'=xyy'x-y-x-yy'xyx-y2=x2xyx-y+xyx-y2=
=xx-y+2xy2x-y2xy=xx+y2x-y2xy.