Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Найти частное решение линейного однородного ДУ второго порядка

уникальность
не проверялась
Аа
848 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Найти частное решение линейного однородного ДУ второго порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти частное решение линейного однородного ДУ второго порядка y''-2y'-3y=0, y0=1, y'0=-3.

Ответ

y=32e-t-12e3t.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Сначала найдем общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка
y''-2y'-3y=0.
Его характеристическое уравнение имеет вид:
k2-2k-3=0.
Найдем его корни.
k-3k+1=0,
k1=-1, k2=3.
Получили, что корни характеристического уравнения действительны и различны . Тогда фундаментальная система решений дифференицального уранения имеет вид:
y1=ek1t=e-t,
y2=ek2t=e3t.
Следовательно, общее решение будет
y=C1y1+C2y2,
y=C1e-t+C2e3t.
Решим задачу Коши с начальными условиями: y0=1, y'0=-3
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Даны вершины треугольника Найти длину стороны

936 символов
Высшая математика
Контрольная работа

В партии их 20 изделий 6 изделий имеют скрытый дефект

541 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты