Найти частное решение дифференциального уравнения

Составим характеристическое уравнение:
k2-3k=0
Его корни равны:
k1=0 и k2=3
Следовательно, общее решение имеет вид:
yx=C1+C2e3x
Найдем y'x:
y'x=3C2e3x
С учетом начальных условий получим систему:
C1+C2=0,3C2=3.
Отсюда:
C1=-1,C2=1.
Тогда частное решение исходного уравнения примет вид:
yx=-1+e3x