Найдите решение системы дифференциальных уравнений. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найдите решение системы дифференциальных уравнений

Найдите решение системы дифференциальных уравнений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите решение системы дифференциальных уравнений: а = 4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y1'=12y1-y2y2'=400y1-12y2
Берем первое уравнение системы y1'=12y1-y2 и выражаем из негоy2:
y2=12y1-y1'
2) Находим y2' : y2'=12y1'-y1''
3) Подставим y2=12y1-y1' и y2'=12y1'-y1'' во второе уравнение системы: y2'=400y1-12y2
12y1'-y1''=400y1-12(12y1-y1')
И проведём максимальные упрощения: -y1''=256y1 ⇒y1''+256y1=0
Получено самое что ни на есть обычное однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.
Составим и решим характеристическое уравнение:λ2+256=0
λ=±16i
y1(t)=C1sin16t+Ccos(16t)
3) Находим y2(t)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу