Найдите координаты точки пересечения с плоскостью x = 1 прямой

Перепишем уравнение прямых х+11 = у1 = z1 и х1 = у1 = z+42 . Т.к. прямая перпендикулярной плоскости 4х+2у+4z+5=0, то 4m = 2n = 4p => 2m = 1n = 2p , m=p=2n.
Запишем условия пересечения искомой прямой с данными:
х-хₒm=у-уₒn=z-zₒpх+11=у1=z1 и х-1m=у-уₒn=z-zₒpх+11=у1=z1 тогда
-2-уₒ-zₒ111mnp=0 и для второй прямой
-1-уₒ-4-zₒ111mnp=0 => получаем
m-уₒ-zₒ11- n-2-zₒ11+p-2-уₒ11=0 или
2(z0-y0)-( z0-2)+( y0-2)=0 => z0= y0
2n-yₒ(-4-zₒ)12- n-1(-4-zₒ)12+2n-1-yₒ11=0
2(4+z0-2y0)-(4+ z0-2)+2(y0-1)=0
z0+4-2y0=0 => z0=2y0-4 => y0=4=z0
Ответ: точка пересечения (1;4;4).