Найдите производные от данных функций y=15arccos1x2+ctg25x10+ctg10sin210x. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найдите производные от данных функций y=15arccos1x2+ctg25x10+ctg10sin210x

Найдите производные от данных функций y=15arccos1x2+ctg25x10+ctg10sin210x .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите производные от данных функций: y=15arccos1x2+ctg25x10+ctg10sin210x, y'2;

Ответ

y'=215x31-1x4-ctg5xsin25x+ctg10sin210 , y'2=12 .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данная функция имеет постоянные: 15 ; 110 ; ctg10sin210.
Применим правила дифференцирования суммы, степенной функции, формулы д) , 13), 7), получаем:
y'=15arccos1x2+ctg25x10+ctg10sin210x'=15arccos1x2'+110ctg25x'+
+ctg10sin210∙x'=-15∙11-1x22∙1x2'+110∙2∙ctg5x∙ctg5x'+ctg10sin210∙1=
=-15∙11-1x4∙-2x3+15∙ctg5x∙-1sin25x∙5x'+ctg10sin210=
=215x31-1x4+15∙ctg5x∙-1sin25x∙5+ctg10sin210=
=215x31-1x4-ctg5xsin25x+ctg10sin210 ,
y'2=215231-124-ctg5∙2sin25∙2+ctg10sin210=2158∙1-116-ctg10sin210+ctg10sin210=154∙1516=
=154∙14∙15=1 .
Ответ: y'=215x31-1x4-ctg5xsin25x+ctg10sin210 , y'2=12 .

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу