Найдите площадь фигуры ограниченной графиками функций х=4-у2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найдите площадь фигуры ограниченной графиками функций х=4-у2

Найдите площадь фигуры ограниченной графиками функций х=4-у2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций х=4-у2, х=у2-2у

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим фигуру.
Найдем точки пересечения графиков:
4-у2=у2-2у → у2-2у+у2-4=0 → 2у2-2у-4=0
Корни квадратного уравнения: у1=-1, у2=2 .
Значение функции в точках: х1=3, х2=0.
Используем формулу для вычисления площади:
S=cd(x2y-x1y)dy=-12((4-у2)-(у2-2у))dy=-12(4-2у2+2у)dy=
=4у-12-2у33-12+2у22-12=8+4-2∙233+2∙-133+4-1=15-6=9 кв.ед

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу