Исследовать на сходимость ряды n=2∞-1nn10n+2

Используем признак Лейбница:
n=2∞-1nn10n+2-данный ряд является знакочередующимся.
Проверим, сходится ли данный знакочередующийся ряд абсолютно . Для этого исследуем на сходимость ряд, составленный из абсолютных величин членов данного ряда:
n=2∞n10n+2.
limn→∞an=limn→∞n10n+2=110≠0.
Члены ряда не убывают по модулю, следовательно, предела limn→∞an  не существует, и ряд расходится, т.к