Найдите остаток от деления а) 51636 на 17

А) 516=2∙258=2∙2∙129=2∙2∙3∙43, следовательно 516 и 17 взаимно простые и по малой теореме Ферма 51616≡1mod17, 516162≡12mod17, 51632≡1mod17; 43≡9mod17, 43∙12≡9∙12mod17, 516≡108mod17, 516≡6mod17, 5162≡62mod17, 5162≡36mod17, 5162≡2mod17, 5164≡22mod17, 5164≡4mod17 . Итак, 51632≡1mod17 и 5164≡4mod17 поэтому 51636≡4mod17. Остаток от деления 51636 на 17 равен 4.
б) 12≡-1mod13 и 14≡1mod13; тогда 12342≡1mod13 и 14148≡1mod13