Найдите неопределенные интегралы. В пункте Г результат интегрирования проверить дифференцированием

Xsinx3 dx=u=xdu=dxdv=sinx3dxv=sinx3dx=-3cosx3=
=-3xcosx3+3cosx3=-3xcosx3+9sinx3+C.
Проверяем дифференцированием
-3xcosx3+9sinx3+C'=-3cosx3+3xsinx3x3'+9cosx3x3'=
=-3cosx3+3∙13xsinx3+9∙13cosx3=-3cosx3+xsinx3+3cosx3=xsinx3
Получена подынтегральная функция, что и требовалось доказать.
Ответ:xsinx3 dx=-3xcosx3+9sinx3+C.