Найдите координатную сроку вектора b0 1 -2 в базисе a1-1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по геометрии
Найдите координатную сроку вектора b0 1 -2 в базисе a1-1

Найдите координатную сроку вектора b0 1 -2 в базисе a1-1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите координатную сроку вектора b0;1;-2 в базисе a1-1;2;-1,a21;2;3, a32;-2;5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разложим вектор b по базису a1,a2,a3
b=x1a1+x2a2+x3a3
В координатной форме:
0;1;-2=x1-1;2;-1+x21;2;3+x32;-2;5
0;1;-2=-x1+x2+2x3;2x1+2x2-2x3;-x1+3x2+5x3
Последнему равенству соответствует система уравнений:
-x1+x2+2x3=02x1+2x2-2x3=1-x1+3x2+5x3=-2
Решим систему уравнений по формулам Крамера:
Составим и вычислим определитель системы, составленный из коэффициентов при неизвестных:
∆ =-11222-2-135=-10+2+12+4-10-6=-8
Аналогично вычисляем определители ∆i, полученные из ∆, заменой i-го столбца столбцом свободных коэффициентов.
∆1=01212-2-235=4+6+8-5=13
∆2=-10221-2-1-25=-5-8+2+4=-7
∆3=-110221-13-2=4-1+4+3=10
Тогда решение системы найдем по формулам:
x1=∆1∆=-138; x2=∆2∆=78; x3=∆3∆=-108=-54.
b=-138a1+78a2-54a3
b-138;78;-54

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу