Наугад выбирается одно из трех слов – Дракушев Илья Игоревич

Введем гипотезы:
H1- выбрана фамилия
H2- выбрано имя
H3- выбрана отчество
Вероятности данных гипотез равновозможные и равны:
PH1=PH2=PH3=13
Событие А – выбрана наугад – гласная . Условные вероятности найдем по классической формуле вероятности:
PA|H1=C31C81=3!1!3-1!8!1!8-1!=38
PA|H2=C21C41=2!1!2-1!4!1!4-1!=12
PA|H3=C41C81=4!1!4-1!8!1!8-1!=12
Искомую вероятность события А найдем по формуле полной вероятности:
PA=PH1*PA|H1+PH2*PA|H2+PH3*PA|H3=38*13+12*13+12*13=1124≈0.4583