Написать разложение вектора по базису

Разложение вектора по базису имеет вид:
,
где и - координаты вектора в данном базисе.
Подставим координаты векторов в указанное равенство:
32=α13+β0-1.
Получим систему уравнений для определения координат вектора :
3=α∙1+β∙02=α∙3-β∙1
α=32=3∙3-β
α=3β=7.
Получаем следующее разложение по базису для вектора :
a=3e1+7e2.
Ответ: a=3e1+7e2.