Написать полный дифференциал второго порядка: z=xyx+y

уникальность
не проверялась

Аа

384 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Написать полный дифференциал второго порядка: z=xyx+y

Написать полный дифференциал второго порядка: z=xyx+y .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Написать полный дифференциал второго порядка: z=xyx+y

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем производные
∂z∂x=xyx+yxy=const'=y∙x+y-xyx+y2=y2x+y2;
∂z∂y=xyx+yyx=const'=x∙x+y-xyx+y2=x2x+y2;
∂2z∂x2=y2x+y2xy=const'=-y2x+y3;
∂2z∂y2=x2x+y2yx=const'=-x2x+y3;
∂2z∂x∂y=y2x+y2yx=const'=2xyx+y3.
Следовательно,
d2z=∂2z∂x2∙d2x+2∂2z∂x∂ydxdy+∂2z∂y2∙d2y=
=-y2x+y3∙d2x+4xyx+y3dxdy-x2x+y3d2y
Ответ:d2z=-y2x+y3∙d2x+4xyx+y3dxdy-x2x+y3d2y

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу