Написать формулу корней εk из единицы степени n. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Написать формулу корней εk из единицы степени n

Написать формулу корней εk из единицы степени n .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Написать формулу корней εk из единицы степени n. Найти расстояние между точками с номерами k=N1 и k=N2. Нарисовать картинку. n=6, N1=0, N2=5.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Напишем формулу для εk корней шестой степени из единицы и вычислим расстояние между точками ε0 и ε5. Согласно общей формуле:
εk=cos2πk6+isin2πk6=cosπk3+isinπk3, или εk=eiπk3,
Где k=0, 1, 2,…, 5 . На комплексной плоскости точки εk образуют вершины правильного вписанного в единичную окружность 6-угольника.
15963901375410ε4
00ε4
1939290451485ε3
0ε3
2628900232410ε2
0ε2
3535680575310ε1
0ε1
19392902061210B
0B
20535902057400ε5
0ε5
38823901375410A
00A
2167890148971018345141489710217170068580036537901371600ε0
00ε0
274320012611100
000
1834514451485025146003810iy
0iy
54825901257300x
x
571500148590028575000
2849880118110
220472010795
Нас интересует отрезок AB, его длину можно найти по теореме косинусов.
AB2=OA2+OB2-2*OA*OB*cosAOB=12+12-2cosπ-π3=2+
+2cosπ3=2*12=1.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу