Написать уравнение плоскости проходящей через точки 𝑀. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Написать уравнение плоскости проходящей через точки 𝑀

Написать уравнение плоскости проходящей через точки 𝑀 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Написать уравнение плоскости, проходящей через точки 𝑀,𝐾 и 𝐿 в виде 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶𝑧 + 𝐷 = 0. 𝑀(2,1,1); 𝐾(3,5,1); 𝐿(−1, −1, −1).

Ответ

4x-y-5z-2=0.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Введем обозначения: MxM; yM; zM; KxK; yK; zK; LxL; yL; zL.
Уравнение плоскости составим с помощью формулы:
x-xMy-yMz-zMxK-xMyK-yMzK-zMxL-xMyL-yMzL-zM=0
x-2y-1z-13-25-11-1-1-2-1-1-1-1=0 ⇒ x-2y-1z-1140-3-2-2=0 ⇒
⇒ x-1∙40-2-2-y-1∙10-3-2+z-1∙14-3-2=0 ⇒
⇒x-1∙4∙-2--2∙0-y-1∙1∙-2--3∙0+
+z-1∙1∙-2-1∙-2=0;
-8∙x-1+2∙y-1+10∙z-1=0;
-8x+8+2y-2+10z-10=0;
-8x+2y+10z+4=0;
4x-y-5z-2=0.
Ответ: 4x-y-5z-2=0.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу