Надо доказать что ⊩1 Т. е. что тавтология выводима. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Надо доказать что ⊩1 Т. е. что тавтология выводима

Надо доказать что ⊩1 Т. е. что тавтология выводима .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Надо доказать, что ⊩1. Т.е. что тавтология выводима. Как известно, выводимы только тавтологии. Поэтому выводимость заданной формулы доказана. 7. Доказать (a∧b) →a∨c , a∨b∨c ⊩a→b→b∨c.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Предположим, что логическое следование не выполняется, т.е.
((a∧b) →a∨c ) ∧ (a∨b∨c )→a→b→b∨c≡0. Упростим выводимую формулу: a→b→b∨c =
=a→b∨b∨c=∨b∨b∨c= 1. Тогда получаем: ((a∧b) →a∨c ) ∧ (a∨b∨c )→1≡0. По определению операции импликации это невозможно . Отсюда следует, что
(a∧b) →a∨c , a∨b∨c ⊩a→b→b∨c.
8. Доказать методом резолюций ⊩ (A→B)∧C→D→A∧C→B∧D.Решение.
У нас только следствие F1=(A→B)∧C→D→A∧C→B∧D.
F1= A→B∧C→D→A∧C→B∧D =A→B∧C→D∨A∧C∨BD=
=A→B∨C→D∨A∨C∨BD=A∨B∨C∨D∨A∨C∨BD=AB∨CD∨A∨C∨BD=
=AB∧CD∧A∧C∧BD=A∨B∧C∨D∧A∧C∧B∨D.
Получили множество дизъюнктов: 1) A∨B , 2) C∨D, 3) A, 4) C, 5) B∨D.
Строим вывод пустого дизъюнкта.
1) A∨B
2) C∨D
3) A
4) C
5) B∨D
6) B (из 1 и 3 по правилу резолюций)
7) D (из 5 и 6 по правилу резолюций)
8) C (из 2 и 7 по правилу резолюций)
9) ⊡ (из 4 и 8 по правилу резолюций).
Выведен пустой дизъюнкт

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу