На заводе разработаны три варианта технологического процесса и в течение 5 дней завод работает по каждому процессу

Технологический процесс День работы
1 2 3 4 5
Вариант 1 44 66 46 60 48
Вариант 2 68 76 88 70 60
Вариант 3 70 78 68 70 54
Таблица 7*
Уровни фактора
Номер испытания (повторности) Групповые
средние
1 2 3 4 5
1 44 66 46 60 48
2
68 76 88 70 60
3
70 78 68 70 54
Впишем в таблицу 7 выборочные данные испытаний на данных уровнях фактора (лишние клетки не заполняем).
Однофакторный дисперсионный анализ исследует влияние одного фактора , имеющего уровней , на математическое ожидание (среднее значение) случайной величины Х. Значения случайной величины Х получают на каждом уровне фактора в группе из испытаний. Номер испытания в группе обозначим целой переменной . Таким образом, выборочные данные характеризуются двумя индексами.
Группа измерений на уровне фактора имеет групповую выборочную среднюю , или кратко групповую среднюю. Общая средняя вычисляется по формуле .
Вычисляем групповые средние (по строчкам таблицы 7) и вносим их в таблицу 7 (здесь и далее лишние заготовки формул не заполняйте):
Вычисляем общую среднюю:
Видим, что групповые средние разных уровней отличаются друг от друга. Это различие может носить чисто случайный характер или же отражать влияние уровней фактора. Выразим нулевую гипотезу словесно так: изменчивость групповых средних имеет чисто случайный характер, и влияние фактора несущественно на данном уровне значимости.
Для построения критерия рассматривается полная сумма квадратов отклонений выборочных данных от общей средней