На склад поступили электрические лампы трех партий

Обозначим событие:
A - покупатель, взявший одну лампу, купит нестандартную
Введем гипотезы:
H1 – лампа из первой партии
H2 – лампа из второй партии
H3 – лампа из третьей партии
Найдем вероятности гипотез:
Так как всего в магазин поступило 1000 ламп, из них в первой партии - 400 штук, во второй - 500 штук, в третьей - 100 штук, то:
PH1=4001000=0,4; PH2=5001000=0,5; PH3=1001000=0,1
По условию, вероятности наступления события A, при условии наступления одной из гипотез:
PAH1=0,01; PAH2=0,02; PAH3=0,04
Так как событие A обязательно наступит совместно с одной из гипотез, а гипотезы образуют полную группу событий, то вероятность события A найдем с помощью формулы полной вероятности:
PA=PH1∙PAH1+PH2∙PAH2+PH3∙PAH3=
=0,4∙0,01+0,5∙0,02+0,1∙0,04=0,004+0,01+0,004=0,018