На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально

15240152400Для решения задачи воспользуемся законом сохранения момента импульса: Jω1=(J+J1)ω2, где J- момент инерции человека и скамьи, J1- момент инерции стержня относительно оси ОО', ω1- начальная частота вращения, ω2- искомая частота вращения.
Момент инерции тонкого стержня массой m и длиной l относительно его центра масс равен J=112ml2, тогда Jω1=J+112ml2ω2, отсюда искомая частота вращения равна ω2=Jω1J+112ml2
Проверим размерность:
ω2=Jω1J+112ml2=кг∙м2∙рад/скг∙м2+кг∙м2=кг∙м2∙рад/скг∙м2=рад/с
ω2=5,4∙65,4+112∙5∙1,62=5,01 рад/с
Ответ: если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение, скамья с человеком будет вращаться с частотой 5,01 рад/с.