На скамье Жуковского сидит человек и держит на вытянутых руках гири массой m = 5 кг каждая

Найдём момент инерции системы скамья-человек-гири для обоих случаев:
1) гири на вытянутых руках
J1=J+2⋅ml2
2) руки сжаты
J2=J+2⋅ml22
Запишем закон сохранения момента импульса системы:
J1ω1=J2ω2;ω2=J1J2ω1;2πn2=J1J2⋅2πn1;n2=J1J2⋅n1=J+2ml2J+2ml22⋅n1;
n2=2,5+2⋅5⋅0,722,5+2⋅5⋅0,22⋅1=2,55 с-1
По теореме об изменении кинетической энергии системы работа A равна
A=T2-T1,
где T1 и T2 — начальная и конечная кинетическая энергия системы.
A=J2ω222-J1ω122=J1ω1ω22-J1ω122=J1ω12ω2-ω1==J1ω12J1J2ω1-ω1=J1ω122J1J2-1==(J+2⋅ml2)⋅(2πn1)22J+2ml2J+2ml22-1
Размерность:
А=кгм∙м+кгм∙м∙1c∙с∙кгм∙м+кгм∙мкгм∙м+кгм∙м=Дж
С учётом начальных данных:A=(2,5+2⋅5⋅0,72)⋅(2π⋅1)22⋅2,5+2⋅5⋅0,722,5+2⋅5⋅0,22-1=227 Дж.
Ответ: n2 = 2,55 c–1; А = 227 Дж.